1982年千葉県生まれ。東京音楽大学、同大学院、アムステルダム音楽院およびデン・ハーグ王立音楽院を修了。インドネシア国立芸術大学スラカルタ校でジャワ・ガムランの演奏と理論を学ぶ。オーケストラ作品《ケサランパサラン》で第17回芥川作曲賞受賞。その後、第76回日本音楽コンクール作曲部門第2位と聴衆賞、第18回出光音楽賞、アリオン賞等を受賞。作品の題材によって様々な作曲スタイルを用いながらも、斬新なオーケストレーション、細やかな音形や特殊奏法などによって造られる音響のテクスチュアと色彩が、小出の作風を特徴づけている。

2014年国立音楽大学卒業。これまでにクラリネットを武田忠善、生島繁、飯島泉の各氏に師事。在学中に、第92回ソロ・室内楽定期演奏会に出演。ヤマハ株式会社主催第19回浜松国際管楽器アカデミーにてジェローム・ヴォワザン氏のレッスンを、エリザベト音楽大学主催第23回国際音楽セミナーとビュッフェ・クランポン株式会社主催第24回欧日音楽講座にてミシェル・アリニョン氏のレッスンを受講。このうち国際音楽セミナーではセミナー賞を受賞。日本クラリネット協会主催第5回ヤング・クラリネッティストコンクールジュニアB部門入選。

埼玉県立伊奈学園総合高等学校を経て、東京音楽大学に入学。東京音楽大学入学時に、給費入学奨学金を取得。第7回横浜国際音楽コンクール第2位。トロンボーンを平田芳子、香川慎二、新田幹男、室内楽を、山本孝、田中真輔、各氏に師事。関東を中心に演奏会、演奏指導をしながらフリーランスとして活動中。